Question

如图,RT三角形ABC中,角B=90度,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P.Q分别从点A和点B同时

如图,RT三角形ABC中,角B=90度,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P.Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点,另一点也随之停止。连接PQ。设动点运动时间为x秒。
是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm的平方

Answer 1

解：设运动了x秒，则AP=2x,BQ=x,所以BP=8-2x,
直角△ABC中，AC=10,BC=6,由勾股定理，得AB=8cm，
△BPQ面积=(1/2)*BP*BQ=4x-x^2,
△ABC面积=24，
依题意，得，
四边形APQC的面积=△ABC面积-△BQP面积=20,
即24-(4x-x^2)=20,
整理：x^2-4x+4=0,
解得x=2
所以当x=2时，四边形APQC的面积等于20cm的平方

Answer 2

楼上正解！！👍👍