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如图,RT三角形ABC中,角B=90度,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P.Q分别从点A和点B同时
如图,RT三角形ABC中,角B=90度,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P.Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1...
如图,RT三角形ABC中,角B=90度,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P.Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止。连接PQ。设动点运动时间为x秒。
是否存在x的值,使得四边形APQC的面积等于20cm的平方 展开
是否存在x的值,使得四边形APQC的面积等于20cm的平方 展开
2个回答
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解:设运动了x秒,则AP=2x,BQ=x,所以BP=8-2x,
直角△ABC中,AC=10,BC=6,由勾股定理,得AB=8cm,
△BPQ面积=(1/2)*BP*BQ=4x-x^2,
△ABC面积=24,
依题意,得,
四边形APQC的面积=△ABC面积-△BQP面积=20,
即24-(4x-x^2)=20,
整理:x^2-4x+4=0,
解得x=2
所以当x=2时,四边形APQC的面积等于20cm的平方
直角△ABC中,AC=10,BC=6,由勾股定理,得AB=8cm,
△BPQ面积=(1/2)*BP*BQ=4x-x^2,
△ABC面积=24,
依题意,得,
四边形APQC的面积=△ABC面积-△BQP面积=20,
即24-(4x-x^2)=20,
整理:x^2-4x+4=0,
解得x=2
所以当x=2时,四边形APQC的面积等于20cm的平方
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