如图15,已知AB平行CD,AE平分角BAC,CE平分角ACD,请说明AE垂直于CE

海语天风001
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2012-03-14 · 你的赞同是对我最大的认可哦
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证明:
∵AB∥CD
∴∠BAC+∠ACD=180 (两直线平行,同旁内角互补)
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=∠BAC/2
∵CE平分∠ACD
∴∠ECA=∠ACD/2
∴∠AEC=180-(∠EAC+∠ECA)
=180-(∠BAC/2+∠ACD/2)
=180-(∠BAC+∠ACD)/2
=180-180/2
=90
∴AE⊥CE
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