Question

如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S△BEF等yu

Answer 1

因为AD是△ABC的中线，所以△ABD的面积=△ADC的面积=2㎝²

因为BE、CE是△ABD和△ACD的中线，

所以△EBD的面积=△EDC的面积=1㎝²

所以△BEC的面积=2㎝²

因为BF是△EBC的中线,所以S△BEF=1㎝²

Answer 2

假设三角形为等腰 AB=AC, 则AD垂直BC
则S△EBC=0.5ED*BC=0.5*0.5AD*BC=2
过F做FG垂直BC 则FG=0.5ED=0.25AD
则S△BFC=0.5BC*FG=1
所以S△BEF=2-1=1