设抛物线y2=16x的焦点为F,过点Q(-4,0)的直线l与抛物线交于AB两点,若QA=2QB,求直线l斜率
2个回答
展开全部
抛物线y^2=16x的焦点为(4,0)，准线为x=-4。
作AA'、BB'垂直准线，垂足为A'、B'。
则题意知，AA'=2BB'，QA'=2QB'。
即yA=2yB，yA^2/16+4=2(yB^2/16+4)，解得：yA=-8、yB=-4或yA=8、yB=4。
而直线l的斜率=(yB-yA)/(yB^2/16-yA^2/16)=16/(yA+yB)=-4/3或4/3。
作AA'、BB'垂直准线，垂足为A'、B'。
则题意知，AA'=2BB'，QA'=2QB'。
即yA=2yB，yA^2/16+4=2(yB^2/16+4)，解得：yA=-8、yB=-4或yA=8、yB=4。
而直线l的斜率=(yB-yA)/(yB^2/16-yA^2/16)=16/(yA+yB)=-4/3或4/3。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
