一道高一数学题,答案有一步看不懂,求解
如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+B(其中),那么这一天6时至14时温差的最大值是20°C;与图中曲线对应的函数解析式是__...
如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+B(其中),那么这一天6时至14时温差的最大值是20°C;与图中曲线对应的函数解析式是____
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解:(1)由图示,这段时间的最大温差是30-10=20℃,
(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+∅)+b的半个周期,
∴•=14-6,解得ω=,
由图示,A=(30-10)=10,B=(10+30)=20 【这一步是怎么得来的?】
这时,y=10sin(φ)+20,
将x=6,y=10代入上式,可取 φ=,
综上,所求的解析式为 ,x∈[6,14].
故答案为:20;,x∈[6,14] 展开
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解:(1)由图示,这段时间的最大温差是30-10=20℃,
(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+∅)+b的半个周期,
∴•=14-6,解得ω=,
由图示,A=(30-10)=10,B=(10+30)=20 【这一步是怎么得来的?】
这时,y=10sin(φ)+20,
将x=6,y=10代入上式,可取 φ=,
综上,所求的解析式为 ,x∈[6,14].
故答案为:20;,x∈[6,14] 展开
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