Question

线性时不变系统优缺点谁能讲解一下？

问题同标题，哪位资深通信专业的朋友给讲讲

Answer 1

先说明一下，我自己也是学生，就我的所学我就稍微班门弄斧一下吧。

先了解一下什么是线性系统吧，比较简单，满足叠加性质的系统称为线性系统，即系统对输入信号的线性组合的响应是各自响应的线性组合。如果系统不满足叠加性质，就称为非线性系统。
线性系统的优点就是线性，这是线性系统很重要的优点，利用这个性质，我们可以将输入信号分解为一些基本信号的线性组合，这些疾病信号对应的输出信号很容易得到，然后进一步就可以求得各自输出的线性组合了。

然后了解一下时不变系统和时变系统的区别，
如果系统的输入-输出关系不随时间而改变，那么这个系统就称为时不变系统，这样就意味着输入信号的延时会导致输出信号的延迟。反之，就是时变系统。

现在进入正题，
线性时不变（LTI）系统是极为重要的系统，这类系统对输入信号的响应可以通过求取输入信号与系统的冲击响应的卷积得到。
无论在通信还是在系统理论中，LTI都扮演着很重要的角色，因为对于这类系统，输入-输出关系非常简单，而且可以通过按照卷积积分的形式表示。

通过以上介绍大致能了解线性时不变系统的优缺点了，
优点是表法简单，对于LTI系统，只要知道了冲激响应，就能完整地表征整个系统的特性了。
缺点是在求系统输入-输入关系的时候，要用上卷积运算，然后卷积运算的直接应用却存在重要的缺陷，首先，用卷积运算求解LTI系统的响应时并不容易，而且即使卷积通过适当的方法解出，它也不能很好地反映出系统真实情况。
解决以上缺点的基本思想是将输入信号展开成一些基本信号的线性组合，然后利用系统的线性性得到系统的输出。这块就是傅立叶级数和傅立叶变换的内容了。

不知道有没有让你清楚点了，希望回答对你有帮助。