Question

用二元一次方程来解

有两个长方形，第一个长方形的长与宽的比为4：3，第二个长方形的长与宽的比为3：2；第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的两倍还长6cm，求这两个长方形的面积。

Answer 1

有两个长方形，第一个长方形的长与宽的比为4：3，第二个长方形的长与宽的比为3：2；第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的两倍还长6cm，求这两个长方形的面积。
解：设第一个长方形的长为4xcm，宽为3xcm；第二个长方形的长为3ycm，宽为2ycm，那么有等式：
2(4x+3x)-2(3y+2y)=112，即有7x-5y=56...........(1)
3x=2×3y+6，即有x-2y=2..................................(2)
(1)-7×(2)得9y=42，得y=42/9=14/3，故x=2y+2=28/3+2=34/3；
∴第一个长方形的长为4×(34/3)=136/3cm，宽为3×(34/3)=34cm；面积为(136/3)×34=4624/3cm²
第二个长方形的长为3×(14/3)=14cm，宽为2×(14/3)=28/3(cm)；面积为14×(28/3)=392/3(cm²)

Answer 2

解：设一个长方形的长为4x ，宽为3x 。第二个第方开的长为3y，宽为2y。
于是：2（4x+3x)-2(3y+2y)=112
3x-2*2y=6
解得：x=125/43
y=117/a72
所以第一个长方形的面积为：
第二个长方形的面积为：
（面积是长*宽自己算一下吧）
（若有疑问可再提哦）

Answer 3

设第一个长方形的长为x,宽为y，依题意可得：
x/y=4/3
（1/2y-6)/(2(x+y)-112-（1/2y-6))=3/2