Question

伏滑法测电阻的公式推导

1闭合开关将变阻器调至最大阻值，读出电压表V1
2将变阻器调至最小，读出电压表V2

U1×R1
有人说这个公式是R2=--------------
U2-U1
到底是怎么得到的？应该是方程 但是等量关系是什么？
怎么解？

Answer 1

设总电压(电源电压）为U
变阻器调到最大阻值时：经过R2的电流，也就是电路总电流 I =U1/R2
而这时电路的总电流又等于总电压除以总电阻：I =U/(R1+R2)
所以U1/R2=U/(R1+R2) ①
变阻器调到最小（即0欧姆）时，电压表测得的电压U2实际上是电源电压U，即U=U2
把U=U2代入①式，通过变形可得到
U1×R1
有人说这个公式是R2=---------------
U2-U1

Answer 2

滑动变阻器的最大电阻应是R1，1、当变阻器调至最小时，也即为0，电压表的读数U2也即为电源电压。2、当变阻器调至最大阻值时，也即R1和R2串联，电压表测R2的电压，示数是 U1。对R1
用欧姆定律，有I=( U2-U1)/R1,所以R2=U1/I= (U1×R1)/(U2-U1).

Answer 3

假设电源电压为U,根据欧姆定律：
U1=R2U/(R1+R2) ①
U2=U ②
把②代入①：
U1=R2U2/(R1+R2)
R1U1+R2U1=R2U2
R2U2-R2U1=R1U1
R2=U1R1/(U1-U1)