Question

函数y=sinωx(ω＞0)在区间[0,1]上恰好有50个最大值，则ω的取值范围是

函数y=sinωx(ω＞0)在区间[0,1]上恰好有50个最大值，则ω的取值范围是？
麻烦速度一点，急用啊，不用写的太详细，说出主要的解题思路就行，谢谢了

Answer 1

首先，y=sinωx的图像过原点。
在区间[0,1]上恰好有50个最大值，则说明函数在区间[0,1]出现了49又1/4-50又1/4个周期（可以等于49又1/4，不能等于50又1/4）。
设周期为T，则：49又1/4*T<=1，且50又1/4*T>1。
代入T=2pai/ω，即可解出ω的范围。
结果应该是：98.5pai<=ω<100.5pai。我口算的~你自己再算下。

有疑问请补充。

Answer 2

50个最大值代表0到1里含有至少49个周期，又不到50个周期。
即：49T小于等于1＜50t
t=2派／w
解： 98派小于等于w＜100派