Question

问一道高三物理题

如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道，水平轨道左侧是一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切。一质量m=1.0kg的小物体（可视为质点）固定于A点，小物体与水平轨道间的动摩擦因数为u。整个装置处于静止状态。现将小物体释放。g取10m/s2，

问 ：最终小物体与车相对静止时距O′的距离

答案是： mgR=umgs 这是正确的，

而我的理解是，小物体与车相对静止时与车应该有相同的速度共同运动
mgr=umgs+1/2(m+M)V^2
请问我的思路哪里出了问题

Answer 1

没速度的。。。动量守恒啊

追问

为嘛是没速度的?分析分析

追答

系统初始动量为0，没受冲量，最后动量也一定为0

Answer 2

解：整个装置初始状态静止。由动量守恒得知末状态整个装置亦静止
重力势能全部转化为系统的内能得mgr=umgs
所以s=R/u

Answer 3

当小物体与车相对静止时车和小物体相对于地面的速度均为0，这是因为小物体和小车总的动量在水平方向上守恒都为0，你是认为小物体的重力势能转化为动能所以小物体与小车相对静止后还会有速度。因为整个系统在竖直方向上动量不守恒，但在水平方向上守桓。

Answer 4

楼上说得对，整个系统不受外力，动量守恒，初末动量都应该为0，最后是没有速度的

追问

大致明白了。。那能给我说说我的思路哪里错误了吗...

追答

想法没有错，就是忽略了动量守恒

Answer 5

孩子啊！该系统水平方向动量守恒，所以系统开始时水平方向动量为零，所以该系统最终是静止的！

Answer 6

能量守恒定律。重力做功等于摩擦阻力所做的功。即：mgR=umgs ；
摩擦阻力所做的功转换为动能，即：umgs=1/2MV^2=1/2mv^2
即：mgR=umgs=1/2MV^2=1/2mv^2
1 /2MV^2是平板车获得的动能；
1/2mv^2是小物体获得的动能。