Question

一道二重积分题求助：下列哪个二重积分可以表示出这两个曲面所围成的体积？要思路过程

答案令两个z方程相等，然后得出的式子就是用来确定积分上下限的积分域方程，我不理解为啥这么做

Answer 1

6 - x^2 - 2y^2 = -2 + x^2 + 2y^2

化简得：x^2 + 2y^2 = 4

因此，这个体积在 [xy-平面] 上的投影图形为：

根据红箭头的方向，

y 从 -√ [(4-x^2)/2]  到  √ [(4-x^2)/2]

x 从 -2  到  2

所以 B 正确

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补充：

这样看来 E 好像也是正确的，但是，E 前面应该乘 4，选项里只乘了 2，因此不对

Answer 2

哦哦