Question

求帮忙做一道题，第四题的第五小题，要过程，谢谢！

Answer 1

书写不便，lim下面的n→+∞省略
limxn=lim[n- (n^3-n^2)^(1/3)]
=lim[n- (n^3-n^2)^(1/3)] [n^2+n*(n^3-n^2)^(1/3)+(n^3-n^2)^(2/3)] / [n^2+n*(n^3-n^2)^(1/3)+(n^3-n^2)^(2/3)]
=lim[n^3-(n^3-n^2)] / [n^2+n*(n^3-n^2)^(1/3)+(n^3-n^2)^(2/3)]
=lim(n^2)/ [n^2+n*(n^3-n^2)^(1/3)+(n^3-n^2)^(2/3)]
=lim1 / [1+1*(1-1/n)^(1/3)+(1-1/n)^(2/3)]=1/3
注意xn=xn/1，并将分子有理化

追问

谢谢

不好意思，原式是Xn=

n+。。。

额，你当我没说，一个乌龙，不好意思，请无视