Question

一道大一高数题

Answer 1

1、极限的和差运算法则是：若lim g(x)与lim h(x)都存在，则lim (g(x)±h(x))也存在，且lim (g(x)±h(x))=lim g(x) ± lim h(x)。
只有保证lim g(x)与lim h(x)都存在了，才能拆分g(x)±h(x)。

2、做法是对的。

一般在和式里面是不提倡使用等价无穷小替换的，即使写对了，也可能被阅卷人判错。如果一定要用的话，用法是：分式(f-g)/h，分子f-g是两个无穷小相减，如果f与g不等价，则可以用等价无穷小替换f与g，如果等价，则不能替换。
题一的分子，tanx与sinx是等价的，所以不能替换。