Question

两题，洛必达，求解

Answer 1

　　解：(12)题，∵(1/x)^tanx=e^[(tanx)(-lnx)]，∴原式=e^[lin(x→0+)(tanx)(-lnx)]。
　　用洛必达法则，lin(x→0+)(tanx)(-lnx)=lin(x→0+)(-secx)(lnx)/(1/sinx)=0，
　　∴原式=1。
　　(14)题，∵(sinx/x)^[1/(1-cosx)]=e^[(lnsinx-lnx)/(1-cosx)]，
　　∴原式=e^[lin(x→0)(lnsinx-lnx)/(1-cosx)]。
　　用洛必达法则，lin(x→0)(lnsinx-lnx)/(1-cosx)=lin(x→0)(xcosx-sinx)(lnx)/[x(sinx)^2]=-1/3，
　　∴原式=e^(-1/3)。
　　供参考。

追问

那个第14题的洛必达之后的(xcosx-sinx)lnx/xsin2x. 怎么来的

分子的lnx是怎么出来的