Question

线性代数四阶行列式求解 『7 3 2 6 』 『8 -9 4 9』 『7 -2 7 3』 『5 -3 3 4』 希望...

线性代数四阶行列式求解 『7 3 2 6 』
『8 -9 4 9』
『7 -2 7 3』
『5 -3 3 4』
希望知道做的帮我用行列式性质解答，谢谢

Answer 1

利用行列式性质，化一行或一列为零，再按该行或该列展开，得到三阶行列式。

r1-2r3,r2-3r3,r4-r3

-7 7 -12 0

-13 -3 -17 0

7 -2 7 3

-2 -1 -4 1

r3-3r4

-7 7 -12 0

-13 -3 -17 0

13 1 19 0

-2 -1 -4 1

按第2行展开 = -2*

-7 -5

13 20

=-2*(-7*20+5*13)

= 150

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

Answer 2

利用行列式性质，化一行或一列为零，再按该行或该列展开，得到三阶行列式，在求解就简单了瑟

Answer 3

r1-2r3,r2-3r3,r4-r3
-7 7 -12 0
-13 -3 -17 0
7 -2 7 3
-2 -1 -4 1

r3-3r4
-7 7 -12 0
-13 -3 -17 0
13 1 19 0
-2 -1 -4 1

按第4列展开
-7 7 -12
-13 -3 -17
13 1 19

r2+r3
-7 7 -12
0 -2 2
13 1 19

c3+c2
-7 7 -5
0 -2 0
13 1 20

按第2行展开 = -2*
-7 -5
13 20
=-2*(-7*20+5*13)
= 150

Answer 4

怎么不采纳呢？

Answer 5

lry31383 的就不错了啊