Question

三角形ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9，BC=14，CA=13

三角形ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9，BC=14，CA=13，求半径的长

Answer 1

一开始脑子里冒出来的是三角形的两个面积公式：一个是S=0.5r(a+b+c)，r为内切圆半径，abc是三边长；另一个是S=根号下{p(p-a)(p-b)(p-c)}，其中p=0.5(a+b+c)。先用第二个公式算出面积，再带入第一个公式就能解出r=根号10。可是想了一会儿没有想到更简单的算法，很沮丧。