Question

求数学高手指点

调研人员在一次市场调查中回收了435份问卷。其中80%填写了手机号。那么至少要从中随机抽出多少份才能保证一定能找到两个号码后两位相同的调查者？

Answer 1

分两步考虑最不利原则。首先假设最不利情形之一，抽取的恰好全部是20%未填手机号码的问卷，共有87份;接着考虑最不利情形之二，再次抽取的手机号码后两位全不同，这类情形根据排列组合原理为10^2，共100份。除上述两种情形之外，再抽取时必然会跟原先的有相同的，即再加1，故至少需抽到188（=87+100+1）份才能保证符合条件

Answer 2

两个号码后两位相同概率为：100/100x100=1/100
至少要抽101个人，至少要从中随机抽出份数为：
101÷80%=127(人)

追问

不对，答案是188

Answer 3

两个手机号码后两位排列为10x10=100种情况，根据抽屉原理至少要 抽出101份填写手机号码的问卷才能保证一定能找到两个号码后两位相同的调查者，那么至少要从中随机抽出份数为：101÷80%≈127(人)

追问

不对，答案是188

Answer 4

是101份，原因：最后两位是00-99，共有100种可能。只有当抽到的全是手机号的时候，当取101份时，由抽屉原理，此时必有重复的两位号。

追问

不对，答案是188