Question

如图：△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点。〈1〉求证：四边形BDEF是菱形：〈2〉

如图：△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点。〈1〉求证：四边形BDEF是菱形： 〈2〉若AB=12cm。求菱形BDEF的周长.

Answer 1

1.证明：
∵D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点
∴DE，EF都是⊿ABC的中位线
∴DE=½AB=BF
EF=½BC=BD
∵AB=BC
∴BD=DE=EF=BF
∴四边形BDEF是菱形
2.解：
∵AB=12cm
∴BF=6cm
6×4=24cm
答：菱形BDEF的周长为24cm

Answer 2

(1) 证：连接DE,EF,FD.
∵DE∥AB, 且DE=(1/2)AB，即DE=BF, DE∥BF；
EF∥BC, 且EF=(1/2)BC, 即EF=BD，EF∥BD.
又有：DE/EF=(1/2)AB/(1/2)AB=1.
∴ DE=EF.
∴DE=EF=BF=BD.
∴四边形BDEF为菱形。
证毕。

(2) 若AB=12cm,则，菱形BDEF的周长C=4*BD=4*(12/2)=24 cm. [BD=AB/2=AC/2=12/2=6]

Answer 3

（1）∵D、E、F分别是BC、AC、AB中点
∴DE、EF分别是△ABC中位线
所以DE=1/2AB,EF=1/2BC
又∵D、F分别是BC、AB中点
所以DB=1/2BC,FB=1/2AB
∵AB=BC
∴DE=EF=DB=FB
∴四边形BDEF是菱形
（2）∵AB=12cm
∴FB=6cm
∵DE=EF=DB=FB
∴DE=EF=DB=FB=6cm
∴L菱形=4×6=24cm

Answer 4

解：<1>因为AB=BC所以三角形ABC是等边三角形，即得角A=角C 又因为AB=BC,F、D分别是AB与BU 的中点，所以AF=DC 由于AE=EC 角A=角C AF=CD 所以得三角形FAE与三角形DEC是全等三角形（根据边角边关系） 既得FE=DC 所以FE=BD 又由BD=BF 所以FE=BD=BF 所以四边形BDEF是菱形
受不了了 快做不下去了
《2》四边形BDEF周长为24cm

Answer 5

1.证明：
∵D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点
∴DE，EF都是⊿ABC的中位线
∴DE=½AB=BF
EF=½BC=BD
∵AB=BC
∴BD=DE=EF=BF
∴四边形BDEF是菱形
2.解：
∵AB=12cm
∴BF=6cm
6×4=24cm
答：菱形BDEF的周长为24cm