若函数f(x)=a-1/(2^x-1)是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,则f(x)的值域

妙酒
2012-03-15 · TA获得超过186万个赞
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奇函数恒有f(-x)=-f(x)
带入函数有a-1/(2^(-x)-1)=-a+1/(2^x-1)整理得2a=-1
a=-½
x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)
t=2^x∈(0,½]∪[2,+∞)
所以t=2y-1/2y+1∈(0,½]∪[2,+∞)
∴值域为(0.5,1.5)∪[-1.5,-0.5)
百度网友96605aa
2012-03-25
知道答主
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奇函数恒有f(-x)=-f(x)
带入函数有a-1/(2^(-x)-1)=-a+1/(2^x-1)整理得2a=-1
a=-½
x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)
t=2^x∈(0,½]∪[2,+∞)
所以t=2y-1/2y+1∈(0,½]∪[2,+∞)
∴值域为(0.5,1.5)∪[-1.5,-0.5)
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