Question

大学复变函数问题，应用导数定义讨论e^|z|的导数是否存在。

Answer 1

z=x+iy，所以

根据柯西-黎曼方程，可导的充要条件为

解得x=0，y=0.因此函数在z≠0的地方都不可导。

对于z=0处，有

因此与∂v/∂y在z=0处的值不相等，所以在z=0处也不可导。