如图,为什么1式的最小值为4?使用均值不等式的哪个式子得出的,求详解,谢谢

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2016-10-07 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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就均值不等式唦!
√(ab)<(a+b)/2 【a≠b,a、b为非负数】
=> 2(√x+1/√x)=2*2*[(√x+1/√x)/2]>2*2*√(√x*1/√x) 【当 a=√x、b=1/√x 时】

∵ (a+b)/2≥√ab 【均值不等式】
∴ (√x+1/√x)/2≥√[√x*(1/√x)] 【a=√x、b=1/√x】
=> √x+1/√x≥2√[√x*(1/√x)]
=> 2(√x+1/√x)≥2*2*√[√x*(1/√x)]=4
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