Question

请用排列组合方法说明：由0-5六个数字可以组成多少个没有重复的比324105大的数？

Answer 1

分类计算：
首位是4或5的，都比324105大：
首位有2种选择，后面5个数字全排列。2×A（5,5）=240个
首位是3，万位是4或5的，也比324105大：
首位有1种选择，万位有2种选择，后面数字全排列：1×2×A(4,4)=48个
首位是3，万位是2，千位是5的，也比324105大：
后三位全排列：A（3,3）=6个
首位是3、万位是2、千位是4的当中比324105大的还有324510、324501、324150三个
（你愿意像上面那样继续分类计算也可以，但是枚举比较简单，这一小步用枚举不会被扣分的）

共有240+48+6+3=297个

Answer 2

首位数字是4或5 C(2,1)*A(5,5)=240
首位数字是3,第二位数字是4或5 C(2,1)*A(4,4)=48
首位数字是3,第二位数字是2,第三位是5 A(3,3)=6
首位数字是3,第二位数字是2,第三位是4,第四位是5 A(2,2)=2
最后还有一个324150
一共有 240+48+6+2+1=297

Answer 3

不重复也就相似于抽取不放回
0 1 2 3 4 5可取
32????
(比324105大的数的最基础的排列形式)
一动就牵动两位:十位与个位:324150:1种
3245??百位十位个位:3245:A22
325???千位百位十位个位:325:A33
34????万位千位百位十位个位:34:A44
35????万位千位百位十位个位:35:A44
4?????十万位万位千位百位十位个位:4:A55
5?????十万位万位千位百位十位个位:5:A55
总共就是这几种1+A22+A33+2A44+2A55=2+6+2×24+2×120=297
这个巩固起来的话:由10-15,6个数字不重复不可以组成多少个比324105大的数.这个值得考虑
还有更难的是:由0-5六个数字可以组成多少个有重复的比324105大的数
更难:由0-5六个数字可以组成多少个可以重复的比324105大的数
由0-5六个数字可以组成多少个重复的比324105大,比501423小的数
巩固:更难:由10-15六个数字可以组成多少个不可以重复的比324105大的数
要是迅速能懂这些,您就是个优秀的逻辑处理信息的学者了.因为这些一般靠电脑的.