Question

分解因式 要过程...谢谢...

（1）16（m+n）²-9（m-n）²
（2）（2a-b）²-(a-2b)²
（3）（m+n）³-m-n
（4）a²（x-y）+b²（y-x）

Answer 1

（1）16（m+n）²-9（m-n）²=[(4m+4n)+(3m-3n)][(4m+4n)-(3m-3n)]=(7m+n)(m+7n)
（2）（2a-b）²-(a-2b)²=[(2a-b)+(a-2b)][(2a-b)-(a-2b)]=(3a-3b)(a+b)=3(a-b)(a+b)
（3）（m+n）³-m-n=(m+n）³-(m+n)=(m+n)[(m+n)²-1]=(m+n)(m+n+1)(m+n-1)
（4）a²（x-y）+b²（y-x）=(x-y)(a²-b²)=(x-y)(a+b)(a-b)

Answer 2

1）16（m+n）²-9（m-n）²
=[4(m+n)+3(m-n)][4(m+n)-3(m-n)]
=(7m+n)(m+7n)
（2）（2a-b）²-(a-2b)²
=[(2a-b)+(a-2b)][(2a-b)-(a-2b)]
=3(a-b)(a+b)
（3）（m+n）³-m-n
=(m+n)[(m+n)²-1]
=(m+n)(m+n+1)(m+n-1)
（4）a²（x-y）+b²（y-x）
=a²（x-y）-b²（x-y）
=(x-y)(a²-b²)
=(x-y)(a+b)(a-b)
祝你学习进步！