Question

有一道初二的几何证明题目,请帮忙解答一下好吗?是我今天必须要完成的,我等着!!!!!

E为BE上一点,AB//CD,AB=BE,CD=CE
求证:AE⊥DE
先谢谢!!!
E为BC上一点,对不起，我打错了

Answer 1

E为BC上一点,AB//CD,AB=BE,CD=CE
求证:AE⊥DE

证明：

方法一：
因为：AB=BE，CD=CE
所以：角BAE=角BEA=（180-角B）/2=90-1/2角B
角CDE=角CED=（180-角C）/2=90-1/2角C

又：AB//CD，所以：角B+角C=180

所以：角BEA+角DEC=（90-1/2角B）+（90-1/2角C）=180-1/2*180=90

即：角AED=180-（角BEA+角DEC）=90

所以：AE垂直于DE

方法二：过E作EF//AB，交AD于F，则有：EF//CD

所以，角AEF=角EAB=角BEA
即：角AEF=1/2角BEF

同理，角FED=角EDC=角CED
即：角FED=1/2角FEC

所以：角AED=角AEF+角FED=1/2（角BEF+角FEC）=1/2*180=90

即：AE垂直于DE。

Answer 2

我猜你的题目可能错了，可能是E为BC上一点吧。
如果是这样的话：
角ABC+角DCB=180度，
所以2倍角AEB+2倍角DEC=180
所以角AED为90度。
具体我就不详说了，给你思考，你应该能理解。