大学高数第12题 第六个
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原式=lim(x->0)[e^[ln(1+x)/x]-e]/x
=lim(x->0)e[e^[ln(1+x)/x-1]-1]/x
=elim(x->0)[ln(1+x)/x-1]/x
=elim(x->0)[ln(1+x)-x]/x²
=e·lim(x->0)[1/(1+x)-1]/2x
=e/2 ·lim(x->0)[-x/(1+x)]/x
=e/2 ·lim(x->0)[-1/(1+x)]
=-e/2
=lim(x->0)e[e^[ln(1+x)/x-1]-1]/x
=elim(x->0)[ln(1+x)/x-1]/x
=elim(x->0)[ln(1+x)-x]/x²
=e·lim(x->0)[1/(1+x)-1]/2x
=e/2 ·lim(x->0)[-x/(1+x)]/x
=e/2 ·lim(x->0)[-1/(1+x)]
=-e/2
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由第二个等号到第三个等号之间是怎么变化的
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e^x-1~x
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