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数学公式根号怎么计算
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根号运算要用到3个二次根式的性质和一个二次根式知识点!!
①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用.这个最多运用于化简,如:√8=√4·√2=2√2
②√a/b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚
③√a²=|a|(其实就是等于绝对值)这个知识点是二次根式重点也是难点。
当a>0时,√a²=a(等于它的本身)
当a=0时,√a²=0
当a<0时,√a²=-a(等于它的相反数)
这个知识点和绝对值性质是一样的!!!!
④分母有理化:分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。
⑴当分母中只有一个二次根式,那么利用分式性质,分子分母同时乘以相同的二次根式。如:分母是√3,那么分子分母同时乘以√3。
⑵当分母中含有二次根式,利用平方差公式使分母有理化。具体方法,如:分母是√5 -2(表示√5与2的差)要使分母有理化,分子分母同时乘以√5+2(表示√5与2的和)
数学根号算法就是以上4个知识点!!只要把这4个知识点活学活用,那么二次根式这一章不用发愁!!
①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用.这个最多运用于化简,如:√8=√4·√2=2√2
②√a/b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚
③√a²=|a|(其实就是等于绝对值)这个知识点是二次根式重点也是难点。
当a>0时,√a²=a(等于它的本身)
当a=0时,√a²=0
当a<0时,√a²=-a(等于它的相反数)
这个知识点和绝对值性质是一样的!!!!
④分母有理化:分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。
⑴当分母中只有一个二次根式,那么利用分式性质,分子分母同时乘以相同的二次根式。如:分母是√3,那么分子分母同时乘以√3。
⑵当分母中含有二次根式,利用平方差公式使分母有理化。具体方法,如:分母是√5 -2(表示√5与2的差)要使分母有理化,分子分母同时乘以√5+2(表示√5与2的和)
数学根号算法就是以上4个知识点!!只要把这4个知识点活学活用,那么二次根式这一章不用发愁!!
2013-09-08
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从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开; 2.求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”; 3.从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数; 4.把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商); 5.用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止; 6.用同样的方法,继续求。 上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法,实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法,实际计算中不怕某一步算错!!!而上面方法就不行。 比如136161这个数字,首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数,任选一个,比方说300到400间的任何一个数,这里选350,作为代表。 我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5 然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003,我们发现369.5和369.0003相差无几,并且,369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161 一般来说能够开方开的尽的,用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子:计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算 0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5,因此685^2=469225 对于那些开方开不尽的数,用这种方法算两三次精度就很可观了,一般达到小数点后好几位。 实际中这种算法也是计算机用于开方的算法
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开根吗,比较难,一般都只记住简单、常用的,然后计算。
比如:算术平方根(只取正数)
第一类:√2≈1.414,√3≈1.732 这两个是都要记的,而√5≈2.236记也可,不记也可。
第二类:平方数的开根,√4=√2²=2,√9=√3²=3,√225=√15²=15,√256=√16²=16等等
举例:√12=√(4×3)=√4×√3=2√3≈2×1.732
方法就是:
1、把复杂的开根数化成简单的,如 √12=2√3
2、如果一定要化成小数,才按题目要求保留小数的位数
比如:算术平方根(只取正数)
第一类:√2≈1.414,√3≈1.732 这两个是都要记的,而√5≈2.236记也可,不记也可。
第二类:平方数的开根,√4=√2²=2,√9=√3²=3,√225=√15²=15,√256=√16²=16等等
举例:√12=√(4×3)=√4×√3=2√3≈2×1.732
方法就是:
1、把复杂的开根数化成简单的,如 √12=2√3
2、如果一定要化成小数,才按题目要求保留小数的位数
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根号有二次根号,也有三次根号,根号是数学理论工具,并非数学公式。
二次根号用于开平方。
二次根号对一个正方形的数开1次方等于一个线性平方根。
二次根号对一个正方形的数开2次方等于两个线性平方根。
三次根号用于开立方。
三次根号对一个正方体的数开1次方等于一个线性立方根。
三次根号对一个正方体的数开3次方等于三个线性立方根。
因此,√1+√1=√4=2,
³√1+³√1=³√8=2;
√1×√1=1×1=1^2=1(平方),
³√1׳√1׳√1=1×1×1=1(立方)
二次根号用于开平方。
二次根号对一个正方形的数开1次方等于一个线性平方根。
二次根号对一个正方形的数开2次方等于两个线性平方根。
三次根号用于开立方。
三次根号对一个正方体的数开1次方等于一个线性立方根。
三次根号对一个正方体的数开3次方等于三个线性立方根。
因此,√1+√1=√4=2,
³√1+³√1=³√8=2;
√1×√1=1×1=1^2=1(平方),
³√1׳√1׳√1=1×1×1=1(立方)
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首先对根号下的数字开方;例如2=1×1……1;3=1×1……2;7=2×2……3
就以√2为例说明,2=1×1……1,然后在余数1后面加两个00,也就是100,然后商1乘以20,在用20加上你要商的数(4),得到数字甲(24),然后用100除以数字甲,100÷24=4……4;再在4后加00得400,继续用商14×20=280;继续商1,即得新的除数281;400÷281=1……119,再在119后加00得11900,用商141×20=2820,继续商4得新的除数2824,11900÷2824=4……604,在604后加00得新的被除数60400;用1414×20=28280,继续商2得新的除数28282,用60400÷28282=2……3836……继续就可以继续精确到你想要百分位
就以√2为例说明,2=1×1……1,然后在余数1后面加两个00,也就是100,然后商1乘以20,在用20加上你要商的数(4),得到数字甲(24),然后用100除以数字甲,100÷24=4……4;再在4后加00得400,继续用商14×20=280;继续商1,即得新的除数281;400÷281=1……119,再在119后加00得11900,用商141×20=2820,继续商4得新的除数2824,11900÷2824=4……604,在604后加00得新的被除数60400;用1414×20=28280,继续商2得新的除数28282,用60400÷28282=2……3836……继续就可以继续精确到你想要百分位
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