Question

y=x+x/x+1求凹凸区间和拐点

Answer 1

可化简的y=x+1-1/(x+1)定义域为{x/x≠-1}
y'=1+1/(x+1)^2
y''=-2/(x+1)^3 （1）
有因为拐点是函数凹凸性变化的点
若y''>0则函数在其定义域内凹，若y''<0则函数在其定义域内凸
由（1）得 y"在-1两侧小于0恒成立，所以凹凸性不变，即不存在拐点

Answer 2

答案是无拐点，二阶导是y''=﹣2/(x+1)^3要得是具体过程，谢了

Answer 3

你好！好想题目有误吧！

追问

对的了那是x除以x+1

追答

你好！正确答案为：
函数的定义域为：{x|x≠-1}
y'=1+1/(x+1)^2，y''=-2/(x+1)^3,
当x0，y'单调递增，所以f(x)在此区间是凹的，即凹区间为{x|x-1时，y''<0，y'单调递减，所以f(x)在此区间是凸的，即凸区间为{x|x<-1}
此时，当x=-1时，不在定义域内，f(x)= ,所以拐点是（-1，1）