问一下这个公式怎样化成sin与cos的式子? 10
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tan(φ) = B/A φ = arctan(B/A)
sin(φ) = B/√(A² + B²)
cos(φ) = A/√(A² + B²)
Asin(ωx) + Bcos(ωx)、正弦和余弦的角相同
= √(A² + B²)[A/√(A² + B²) * sin(ωx) + B/√(A² + B²) * cos(ωx)]
= √(A² + B²)[cos(φ)sin(ωx) + sin(φ)cos(ωx)]
= √(A² + B²)sin(ωx + φ)、又可表示为
= √(A² + B²)sin[ωx + arctan(B/A)]
sin(φ) = B/√(A² + B²)
cos(φ) = A/√(A² + B²)
Asin(ωx) + Bcos(ωx)、正弦和余弦的角相同
= √(A² + B²)[A/√(A² + B²) * sin(ωx) + B/√(A² + B²) * cos(ωx)]
= √(A² + B²)[cos(φ)sin(ωx) + sin(φ)cos(ωx)]
= √(A² + B²)sin(ωx + φ)、又可表示为
= √(A² + B²)sin[ωx + arctan(B/A)]
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