求数列1,3,3,5,5,7,7,9,9的通项公式!!!
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解：a2-a1=2
a3-a2=0
a4-a3=2
a5-a4=0
a6-a5=2
a7-a6=0
a8-a7=2
a9-a8=0
…
a(n)-a(n-1)=1+(-1)^n
以上各式相加，
当n为奇数时，得
a(n)-a1=n-1
即a(n)=n
当n为偶数时，得
a(n)-a1=n
即a(n)=n+1
所以a(n)=n+[1-(-1)^(n+1)]/2
a3-a2=0
a4-a3=2
a5-a4=0
a6-a5=2
a7-a6=0
a8-a7=2
a9-a8=0
…
a(n)-a(n-1)=1+(-1)^n
以上各式相加，
当n为奇数时，得
a(n)-a1=n-1
即a(n)=n
当n为偶数时，得
a(n)-a1=n
即a(n)=n+1
所以a(n)=n+[1-(-1)^(n+1)]/2
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我们看到a(n+1)-an=1+(-1)^(n+1)
所以不难得到
an=1+(n-1)+(1-(-1)^(n-1))/2
=n+(1-(-1)^(n-1))/2
所以不难得到
an=1+(n-1)+(1-(-1)^(n-1))/2
=n+(1-(-1)^(n-1))/2
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a0=1
an=n,当n为奇数
an=n+1,当n为偶数
an=n,当n为奇数
an=n+1,当n为偶数
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当n为奇数，an=n当n为偶数。an=n+1
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a(n)=n+[1+(-1)^n]/2
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