第16题求数学学霸啊,要详细过程?
展开全部
这题其实很简单,就是计算量有点大
2cos²A/2=(√3/3)sinA=(√3/3)×2sinA/2cosA/2
∴tanA/2=√3 ∴A=2π/3 ∴B+C=π/3
又sin(B-C)=4cosBsinC
∴sinBcosC-cosBsinC=4cosBsinC即sinBcosC=5cosBsinC
∴tanB=5tanC
∴tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=6tanC/(1-5tan²C)=√3
∴tanC=(2√2-√3)/5,tanB=2√2-√3
∴b/c=sinB/sinC=√[(1+cot²C)/(1+cot²B)]=(1+√6)/5
2cos²A/2=(√3/3)sinA=(√3/3)×2sinA/2cosA/2
∴tanA/2=√3 ∴A=2π/3 ∴B+C=π/3
又sin(B-C)=4cosBsinC
∴sinBcosC-cosBsinC=4cosBsinC即sinBcosC=5cosBsinC
∴tanB=5tanC
∴tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=6tanC/(1-5tan²C)=√3
∴tanC=(2√2-√3)/5,tanB=2√2-√3
∴b/c=sinB/sinC=√[(1+cot²C)/(1+cot²B)]=(1+√6)/5
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询