第16题求数学学霸啊，要详细过程？
展开全部
这题其实很简单，就是计算量有点大
2cos²A/2=(√3/3)sinA=(√3/3)×2sinA/2cosA/2
∴tanA/2=√3 ∴A=2π/3 ∴B+C=π/3
又sin(B-C)=4cosBsinC
∴sinBcosC-cosBsinC=4cosBsinC即sinBcosC=5cosBsinC
∴tanB=5tanC
∴tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=6tanC/(1-5tan²C)=√3
∴tanC=(2√2-√3)/5，tanB=2√2-√3
∴b/c=sinB/sinC=√[(1+cot²C)/(1+cot²B)]=(1+√6)/5
2cos²A/2=(√3/3)sinA=(√3/3)×2sinA/2cosA/2
∴tanA/2=√3 ∴A=2π/3 ∴B+C=π/3
又sin(B-C)=4cosBsinC
∴sinBcosC-cosBsinC=4cosBsinC即sinBcosC=5cosBsinC
∴tanB=5tanC
∴tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=6tanC/(1-5tan²C)=√3
∴tanC=(2√2-√3)/5，tanB=2√2-√3
∴b/c=sinB/sinC=√[(1+cot²C)/(1+cot²B)]=(1+√6)/5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
