Question

这道题用的哪个基本不等式？

Answer 1

算数平均数≥几何平均数，如图所示

追问

图呢

追答

图在这！大哥对不起！

追问

？

追答

你没看见图？？？我已经补了啊！

追问

没看见

追答

我又补了一张，求采纳！

追问

乘根号2干什么，怎么不直接不等式

追答

基本不等式的条件是：
1、正（a、b均为正数）
2、定（a+b为定值）
3、相等（a=b要能够取到）
如果不乘根号2，上面就是m^2(16-2m^2)，直接用不等式：m^2+(16-2m^2)=16-m^2不是一个定值，不是定值就不能保证取到等号。
乘以根号2后：2m^2+(16-2m^2)=16是一个定值，所以可以取得等号，也就是m=±2才能取，进而才能取到原式=根号2
4、这是一种不等式中常见的配凑技巧，目的就是能把原来不能用不等式转化为可以用。

Answer 2

和定积大，积定和小，解释为当两个数a、b的和一定的时候，a、b的乘积ab有最大值；当a、b的乘积一定时，a、b的和有最小值。题中2m^2与16-2m^2 的和为定值，所以2m^2（16-2m^2）有最大值，并且当且仅当2m^2=16-2m^2时，取最大值。由于
ab^(1/2)<=(a+b)/2
几何平均数<=几何平均数

Answer 3

和定积最大，两者的和是定制的时候，积存在最大值。