Question

求问一道高中数学题。

求问一道高中数学题。
描述:已知函数f(x)=tan(3x+π/4)。 （1）求f(π/9)的值。 （2）若f(a/3+π/4)=2，求cos2a的值。

Answer 1

解：（1）当x=π/9时，代入函数式中可以得到
f(π/9)=tan(3*π/9+π/4)==(tanπ/3+tanπ/4)/(1-tanπ/3tanπ/4)=-√3-2
所以，f(π/9)的值为-√3-2
（2）f(a/3+π/4)=tan(3(a/3+π/4)+π/4)
=tan(π+a)
=tana=2
所以sina/cosa=2又因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/5
所以cos2a=2cos²a-1=-3/5
cos2a的值为-3/5

Answer 2

解：（1）f(π/9)=tan(3x+π/4)=tan(π/3+π/4)=[tan(π/3)+tan(π/4)]/[1-tan(π/3)tan(π/4)]=-2-根号3
（2）f(a/3+π/4)=tan(3x+π/4)=tan(a+π)=tan(a)=sina/cosa=2
所以 sina=2cosa
又因为 sina平方+cosa平方=1
所以 cosa平方=1/5;sina平方=4/5
cos2a=2cosa平方-1=-3/5

Answer 3

求问一道高中数学题。 描述:已知函数f(x)=tan(3x+π/4)。 （1）求f(π/9)的值。 （2）若f(a/3+π/4)=2，求cos2a的值。
1.
f(π/9)=tan(3*π/9+π/4)
=tan(7π/12)=(√3+1)/(1-√3)=-2-√3
2.
f(a/3+π/4)=tan(a+π)=tana=2
所以seca=√5所以cosa=√5/5
所以cos2a=2(cosa)^2-1=-3/5

希望对楼主有所帮助，望采纳！

Answer 4

1。f(π/9)=tan(π/3+π/4)
=(tanπ/3+tanπ/4)/(1-tanπ/3tanπ/4)
=(√3+1)/(1-√3)
=-√3-2
2.
∵f(a/3+π/4)=2
∴tan(a+3π/4+π/4)
= tan(π+a)=tana=2
sina/cosa=2
sina=2cosa代入sin²a+cos²a=1
cos²a=1/5
∴cos2a=2cos²a-1=-3/5

Answer 5

1 f(π/9)=tan(π/3+π/4)=(tanπ/3+tanπ/4)/(1-tanπ/3tanπ/4)=(1+根号3)(1-根号3)=-2-根号3
2 f(a/3+π/4)=tan(a+π)=tan a=2 cosa=根号5/5 或 cosa=-根号5/5 cos方a=1/5
cos2a=2cos方a-1=-3/5