Question

急：AB是圆O的直径，AE平分角BAC交圆O于点E，过点E做圆O的切线ME角AC于点D

试判断三角形AED的形状，并说明理由

Answer 1

三角形AED是直角三角形，∠AED=90度。

证明：∠CAD=∠DAB，（角平分线平分两角）
∠EDA=∠DBA，（弦切角定理）
AB是直径，那么∠ADB=90度。
所以∠ABD+∠BAD=90度。
所以∠EAD+∠CAD=90度，
即∠EAD+∠EDA=90度，
那么∠AED=90度。