Question

设原命题是“若方程x^+ax+4=0有实数根，则a大于等于4"。写出原命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断...

设原命题是“若方程x^+ax+4=0有实数根，则a大于等于4"。写出原命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断这四个命题的真假。

Answer 1

(1)逆命题：
若a大于等于4，则方程x^+ax+4=0有实数根
是真命题
(2)否命题：
若方程x^+ax+4=0没有实数根，则a小于4
是真命题
(3)逆否命题：
若a小于4，则方程x^+ax+4=0没有实数根
是假命题

Answer 2

你好！正确答案为：因为原命题有实数根，得到a^-4*4>=0，即a>=4或者a<=-4,
原命题：真命题
逆命题：若a大于等于4，则方程x^+ax+4=0有实数根 （真命题）
否命题：若方程x^+ax+4=0无实数根，则a小于4 （假命题）
逆否命题：若a小于4，则方程x^+ax+4=0无实数根 （假命题）

Answer 3

原命题：若方程x^+ax+4=0有实数根，则a大于等于4" 假
逆命题: 若a大于等于4，则方程x^+ax+4=0有实数根。 真
否命题 : 若方程x^+ax+4=0无实数根，则a小于4 真
逆否命题：若a小于4，则方程x^+ax+4=0无实数根 假

Answer 4

若a大于等于4，则方程x^+ax+4=0有实数根。