Question

高中数学概率题！！采纳赏100！！要过程！！

随机抽取40名学生，将数学成绩分成6段(满分100，不低于40)：[40，50)[50，60)…[90，100]后得到频率分布直方图（1）求实数a（2）若一共有640人，试估其中不低于60人数（3）若从[40，50）与[90，100]两个分数段随机选取两名学生，求这两名学生数学成绩之差的绝对值不大于10的概率
图的横坐标数字从左到右是0，40，50，60，70，80，90，100（分数）
纵坐标从下到上是0，0.005， 0.010， 0.020， 0.025，a（要求的）

Answer 1

1、因为是分布图，所以高度与人数是对应成比例关系。
假设0.005代表1人，则 0.010， 0.020， 0.025分别代表2、4、5人
设a对应人数为X
所以40应是（1+2+4+5+2+X）的倍数
所以X应为6或26，根据如图所示关系可知X=6
所以a=0.030
2、不低于60人数的比例为（0.020+0.030+0.025+0.010）/（0.005+0.010+0.020+0.030+0.025+0.010）=0.85
所以不低于60人数=640X0.85=544人
3、[40，50）与[90，100]的人数分别是2人与4人
如果随机选取两名学生成绩之差的绝对值不大于10
那么这两个学生是[40，50）或[90，100]区间内
那么概率为（C22+C42）/C62=7/15

Answer 2

(1)频率分布直方图的面积=1=各个概率之和=10×（0.005+0.010×2+0.020+0.025+a)
解得： a=0.030;
(2)随机抽取一人，低于60分的概率为：10×（0.005+0.010）=0.15，
所以不低于60分的概率为：0.85；
有640人，其中不低于60分的估计有：640×0.85=544人；
（3）成绩在[40,50)之间的人数为：40×0.05=2人，
成绩在[90,100】之间的人数为：40×0.1=4人
从这6个人中任意选2人，有15种选法；
其中分差不大于10分的，有6+1=7种选法；
所以这两名学生数学成绩之差的绝对值不大于10的概率
=7/15

Answer 3

太模糊了，重新传一张

Answer 4

很简单可是图看不清