分部积分法求解答
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x^2e^(-x)dx
解：原是=-x^2e^(-x)d(-x)
=-（x^2de^(-x))
=-(x^2e^(-x)-积分e^(-x)2xdx)
=-x^2e^(-x)+2积分e^(-x)xdx
=-x^2e^(-x)-2积分e^(-x)xd(-x)
=-x^2e^(-x)-2积分xde^(-x)
=-x^2e^(-x)-2(xe^(-x)-积分e^(-x)dx)
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2积分e^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2积分e^(-x)d(-x)
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+C
=-e^(-x)(x^2+2x+2)+C
答：原函数的原函数为-e^(-x)(x^2+2x+2)+C。
解：原是=-x^2e^(-x)d(-x)
=-（x^2de^(-x))
=-(x^2e^(-x)-积分e^(-x)2xdx)
=-x^2e^(-x)+2积分e^(-x)xdx
=-x^2e^(-x)-2积分e^(-x)xd(-x)
=-x^2e^(-x)-2积分xde^(-x)
=-x^2e^(-x)-2(xe^(-x)-积分e^(-x)dx)
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2积分e^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2积分e^(-x)d(-x)
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+C
=-e^(-x)(x^2+2x+2)+C
答：原函数的原函数为-e^(-x)(x^2+2x+2)+C。
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