Question

一道奥数题

据说阿凡提来到印度，向印度国王挑战下国际象棋．国王说：我们打个赌，你要是能赢了我，要什么我都可以给你．阿凡提说：我赢你的话，只要你在国际象棋的棋盘格子里，第一格放一粒米，第二格放2粒米，以后的每个格子里都放前一个格子里米粒的2倍，我就满足了．求阿凡提所要的这个国际象棋棋盘（棋盘共有64格）中米粒的总和

Answer 1

看规律知是等比数列，首项a1=1,公比q=2,有64项（第1个是0项）
所以等比求和公式
S64=a1(q^64-1)/(q-1)
=1(2^64-1)/(2-1)
=2^64-1

Answer 2

1+2+2^2+2^3+2^4+ ......+2^62+2^63
这是一个等比数列的求和问题。
求和公式Sn=???见百度百科。

Answer 3

2de64ping fang