Question

如图,在直角坐标系中,O为坐标原点。已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m),

,过点A作AB⊥X轴于点B，
且△AOB的面积是1/2
（1）求k和m的值；
（2）点C（x,y)在反比例函数y=k/x的图像上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围
（3）过原点O的直线L于反比例函数Y=K/X的图像交于p、Q两点，试根据图像直接写出线段PQ长度的最小值

Answer 1

（1）∵1/2xy=1/2
∴xy=1
即k=1
∵y=1/x经过点A(2,m)
∴将x=2,y=m代入y=1/x
m=1/2
(2) 分别代入
得，1/3≤y≤1
(3) 2√2