Question

数学题3.求由下列参数方程......,里的（2）（3）小题怎么做?就两道题，其它的不用。

Answer 1

2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=et/(e-t-te-t)=y/(1/y-x)=y2/(1-xy)
2.
y=xx =e^(xlnx)
lny=xlnx
y'/y=lnx+1
y'=y(lnx+1)=xx(lnx+1)

追答

第二个

S=∫|y|dx
=∫a(1-cost)dx （∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0）
又∵x=a(t-sint)
∴dx=a(1-cost)dt
S=∫(0,2π) a²(1-cost)²dt
=a²∫(0,2π) (1-cost)²dt
=a²∫(0,2π) (1+cos²t-2cost)dt
=a²∫(0,2π) [1+(1+cos2t)/2-2cost]dt
=a²∫(0,2π) (3/2+cos2t/2-2cost)dt
=a²[3t/2+sin2t/4-2sint]|(0,2π)
=3πa²

第三个

追问

很难

有点看不懂