如图所示,已知直角△ABC,∠C=90°,AD,BE分别为∠BAC,∠ABC的平分线，AD,BE交于点O，求∠AOB的度数。
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解：
在△ABC中
∵∠C=90°
∴∠ABC+∠ACB=90°
∵AO、BO分别是∠BAC和∠ABC的平分线
∴∠OAB=1/2∠BAC，∠OBA=1/2∠ABC
∴∠OAB+∠OBA=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2*90=45°
∴∠AOB=180-45=135°
在△ABC中
∵∠C=90°
∴∠ABC+∠ACB=90°
∵AO、BO分别是∠BAC和∠ABC的平分线
∴∠OAB=1/2∠BAC，∠OBA=1/2∠ABC
∴∠OAB+∠OBA=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2*90=45°
∴∠AOB=180-45=135°
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