已知关于x的一元二次方程x的平方
已知关于x的一元二次方程x的平方-(m的平方-9)x+m-5=0的两个实数根互为相反数,则m等于多少？...
已知关于x的一元二次方程x的平方-(m的平方-9)x+m-5=0的两个实数根互为相反数,则m等于多少？
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解析：
已知关于x的一元二次方程x²-(m²-9)x+m-5=0的两个实数根互为相反数
则由韦达定理可知：m²-9=0且m-5≤0即m≤5
解得m=3或-3
已知关于x的一元二次方程x²-(m²-9)x+m-5=0的两个实数根互为相反数
则由韦达定理可知：m²-9=0且m-5≤0即m≤5
解得m=3或-3
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因为两个实数跟互为相反数所以9-M^2=0 M=±3 将结果带入方程成立
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