Question

【初一数学题】如图,点D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,在BD上任取一点P,连接PC,试

比较PB=PC与AB+AC的大小，并说明理由

Answer 1

延长BP，交AC于点D
在△ABD中，AB+AD＞BD
∴AB+AD＞
∵在△PCD中
PD+CD＞PC
∴AB+AD+PD+CD＞BP+PD+PC
∴AB+AC＞PB+PC

Answer 2

解：由题意得
延长BP，交AC于点D
在△ABD中，AB+AD＞BD
∴AB+AD＞
∵在△PCD中
PD+CD＞PC
∴AB+AD+PD+CD＞BP+PD+PC
∴AB+AC＞PB+PC

Answer 3

证明：延长BP交AC于点D，
在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①
在△PCD中，PC＜PD+CD②
①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，
即PB+PC＜AB+AC，
即：AB+AC＞PB+PC．

Answer 4

由题意，AC＞CP
AB＞BP
∴AC+AB＞CP+BP

Answer 5

题目还没给完呢？