Question

如图,正方形ABCD中E为BC的中点,F为CD边上一点,且DF=3CF,求角AEF=90 度

今天的家庭作业 急··

Answer 1

因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC=CD 角B=角C=90度
因为E为BC的中点
所以BE=CE=1/2BC
所以AB/BE=2/1
因为DF=3CF
所以CF=1/4CD
所以CE/CF=2/1
所以AB/BE=CE/CF
因为角B=角C=90度
所以直角三角形ABE和直角三角形ECF相似
所以角AEB=角EFC
因为角C=90度
因为角EFC+角FEC+角C=180度
所以角AEB+角FEC=90度
因为角AEB+角AEF+角FEC=180度
所以角AEF=90度

Answer 2

令正方形边长为a,则DF=3a/4,FC=a/4.则AF²=AD²+DF²=a²+9a²/16=25a²/16
又AE=a/2=EC, 则AE²=AB²+BE²=a²+a²/4=5a²/4 , EF²=EC²+CF²=a²/4+a²/16=5a²/16
所以AE²+EF²=25a²/16=AF²，即△AEF为直角三角形,且∠AEF=90°

Answer 3

你几年级啊？图呢？{我一只在线}