高等数学，用极限存在的准则证明，怎么证啊？
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证明：
根据题意：
n/(n²+nπ) < 1/(n²+π) +1/(n²+2π)+.....+1/(n²+nπ) < n/(n²+π)
因此：
n²/(n²+nπ) < n[1/(n²+π) +1/(n²+2π)+.....+1/(n²+nπ)] < n²/(n²+π)
又∵
lim(n→∞) n²/(n²+nπ) = lim(n→∞) 1/[1+(π/n)] = 1
lim(n→∞) n²/(n²+π)] = lim(n→∞) 1/[1+(π/n²)] = 1
根据夹逼准则：
原极限=1
根据题意：
n/(n²+nπ) < 1/(n²+π) +1/(n²+2π)+.....+1/(n²+nπ) < n/(n²+π)
因此：
n²/(n²+nπ) < n[1/(n²+π) +1/(n²+2π)+.....+1/(n²+nπ)] < n²/(n²+π)
又∵
lim(n→∞) n²/(n²+nπ) = lim(n→∞) 1/[1+(π/n)] = 1
lim(n→∞) n²/(n²+π)] = lim(n→∞) 1/[1+(π/n²)] = 1
根据夹逼准则：
原极限=1
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