Question

如图所示,斜面倾角为θ,小球从斜面上的A点以初速度V0水平抛出，恰好落到斜面上的B.

求：（1）AB间的距离；（2）小球从A到B运动的时间；（3）小球何时离开斜面的距离最大？（4）小球到达B的速度。

Answer 1

假设直角点为O.从A到B用了时间t
则OB=V0*t，OA=0.5*g*t*t
tgθ=OA/OB
将OA,OB代入上式得t=2（tgθ）*V0/g(先解第二问）
则AB间距离=OA/sinθ=2sinθ*（V0)*(V0)/(g*cosθ*cosθ）
（3） 小球何时离开斜面的距离最大？
当小球的速度与斜面平行时，距离斜面距离最大。假设此时为T
Vx=V0，Vy=gT
Vy / Vx =tgθ
将Vx和Vy代入上式，可求得T=V0*tgθ/g
（4）小球到达B的速度。
类似第3问，把T换成t，代入Vx和Vy，再用勾股定理即可。
Vx=V0，Vy=gt=2tgθ*V0
Vb=V0*根号（1+4tgθ*tgθ）

追问

能把题号标号并化成最简形式

追答

假设直角点为O.从A到B用了时间t。
（2）
则OB=V0*t，OA=0.5*g*t*t
tgθ=OA/OB
得t=2（tgθ）*V0/g
（1）
则AB间距离=2sinθ*（V0)*(V0)/(g*cosθ*cosθ）
（3）当小球的速度与斜面平行时，距离斜面距离最大。假设此时为T
Vx=V0，Vy=gT
T=V0*tgθ/g
（4）到达B点时的水平、垂直速度：Vx=V0，Vy=gt=2tgθ*V0
Vb=V0*根号（1+4tgθ*tgθ）

Answer 2

（2）小球从A到B运动的时间为t
1/2*gt^2/v0t=tonθ
t=2tonθ*v0/g
（1）AB间的距离s
s=v0t/cosθ=2tonθ*v0^2/gcosθ=ok
（3）小球何时离开斜面的距离最大？
l=v0t/tonθ-1/2*gt^2=-5t^2+v0t/tonθ t=v0t/gtonθ
（4）小球到达B的速度。1/2mv'^2=1/2mv0^2+mgh*2tonθ*v0^2/gsinθ=1/2mv0^2+mg*2tonθ*v0^2/gsinθ
v'=v0√[1+4/cosθ]

追问

你打的ton是什么东西，还有跳得有点快了

追答

（2）小球从A到B运动的时间为t
1/2*gt^2/v0t=tanθ
t=2tanθ*v0/g
（1）AB间的距离s
s=v0t/cosθ=2tanθ*v0^2/gcosθ=ok
（3）小球何时离开斜面的距离最大？
l=v0t/tanθ-1/2*gt^2=-5t^2+v0t/tanθ t=v0t/gtanθ
（4）小球到达B的速度。1/2mv'^2=1/2mv0^2+mgh*2tanθ*v0^2/gsinθ=1/2mv0^2+mg*2tanθ*v0^2/gsinθ
v'=v0√[1+4/cosθ]

追问

I m v‘ h 各指什么啊，跳快了看不懂

追答

小球何时离开斜面的距离最大l 即L
m质量
小球到达B的速度v'
h 高度
利用重力势能转化为动能

Answer 3

题不难，有公式，可能是h=0.5gt，g是体重加速度约为9.8m/s
1.有倾斜角，可求斜率，由斜率推高度，由正弦得AB;
2.又有高度，由公式求时间;
3.因为图像是二次函数，所以0.5t即为所求;
4.AB/t即可