Question

如图,已知△ABC的三个内角的度数之比是已知△ABC的三个内角的度数之比∠A:∠B:∠C

如图,已知△ABC的三个内角的度数之比是已知△ABC的三个内角的度数之比∠A:∠B:∠C=1:2:3，若设BC=a，AC=b，AB=c。求证b的平方=3a的平方

Answer 1

证明：因为角A：角B：角C=1:2:3
因为角A+角B+角C=180度
所以角A=30度 角B=60度 角C=90度
所以三角形ACB是直角三角形
所以a=1/2c
c^2=a^2+b^2
b^2=4a^2-a^2=3a^2
所以b^2=3a^2

Answer 2

1/6*180=30 2/6*180=60 3/6*180=90 为直角三角形，就有勾股定理
c^2=a^2+b^2 a=1/2 c c=2a 4a^2=a^2+b^2 b^2=3a^2