Question

求下列矩阵的秩，并求一个最高阶非零子式

求下列矩阵的秩，并求一个最高阶非零子式3题和4题 主要求化阶梯的步骤

Answer 1

A =
3 1 11 5 7
3 -3 3 9 -5
2 -2 2 6 0
1 0 3 2 0
交换第1,4行
A =
1 0 3 2 0
3 -3 3 9 -5
2 -2 2 6 0
3 1 11 5 7
r2-3r1,r3-2r1,r4-3r1
A =
1 0 3 2 0
0 -3 -6 3 -5
0 -2 -4 2 0
0 1 2 -1 7
交换第2,4行
A =
1 0 3 2 0
0 1 2 -1 7
0 -2 -4 2 0
0 -3 -6 3 -5
r3+2r2,r4+3r2
A =
1 0 3 2 0
0 1 2 -1 7
0 0 0 0 14
0 0 0 0 16
r3/14,r4-16r3
A =
1 0 3 2 0
0 1 2 -1 7
0 0 0 0 1
0 0 0 0 0

R(A) = 3

Answer 2

最简行阶梯矩阵的主元素在第124列，则最高非零子式为原矩阵的第124列组成的行列式

Answer 3

你的解题过程没有错
但是最高阶非零子式
要按照最初的矩阵来写
你得到的是
1 1 2
0 2 1
0 0 -2
实际上就是指第1、2、4行的1，2，3列，
按照原来的矩阵，就是
1 1 2
0 2 1
1 1 0