Question

如图,已知AD//BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD,那么∠AEB=多少度

Answer 1

延长AE交BC的延长线于F，则△ADE≌△FCE，所以AE=FE，∠F=∠DAE=∠BAF，
所以AB=BF，AE=EF
因此 ∠AEB=90度

追问

具体点吧,

追答

延长AE交BC的延长线于F，因为AD//BC，所以∠D=∠ECF，∠DAE=∠F，又因为DE=DF，
所以△ADE≌△FCE，所以AE=FE，
因为∠DAE=∠BAE，所以∠F=∠DAE=∠BAF，
所以AB=BF，
因此 ∠AEB=90度 （等腰三角形底边的中线与高重合）